Matematika 8

 

2020/2021-es tanév

2020.szeptember 16.

A feladatokat itt találjátok:

osztó,többszörös 2020.09.16.

_______________________________________________________________________________

2019/2020-as tanév

2020.06.04. csütörtök

 

Feladat ellenőrzése

1

         258./7. a) 12 órakor

b) 3 és 6 óra között, 38°C

c) 12 órától 19 óráig csökkent, óránként átlagosan 0,3 °C-ot

d) 0 órától 3 óráig

A sorozat mint függvény

Tk. 263. oldal kidolgozott feladatot nézzétek át és másoljátok le. A számtani  sorozat definíciója a lap alján.

Tk. 264. oldal 2. példát írjátok le, mértani sorozat definíciója  a lap alján.

A számtani és mértani sorozatokkal középiskolában sokat fogtok találkozni.

Köszönöm mindenki kitartó munkáját! Egy nagy dicséret Nektek, próbáltatok a helyzettel megbirkózni és sokszor sikerült is! Az osztálycsoportban és személyesen is  találkozunk még!

———————————————–

2020.06.03. szerda

Feladat ellenőrzése

2

Mennyiségek közti kapcsolatok ábrázolása grafikonon

Tk. 258./6. b) c) résznél elég csak az 1.-re válaszolni

     258./7. feladat kérdéseire válaszolni

  1. oldal 1.példa füzetbe lemásolni

————————————————————-

Matematika 8. osztály

2020.05.28. csütörtök

Feladat ellenőrzése

1

A függvényeket értéktáblázat nélkül is lehet ábrázolni. Tudnunk fel a függvény meredekségét, ami az x előtt álló szám, valamint azt a pontot, ahol a függvény az y tengelyt (függőleges) metszi (x után álló szám).

Pl: f(x)=3x+4      meredekség: 3 és az y tengelyt a +4-ben metszi

g(x)=2x-2       meredekség:2 és az y tengelyt a -2-ben metszi

h(x)=-3x+1    meredekség:-3 és az y tengelyt a +1-ben metszi

Ha ezeket tudjuk, akkor a függvényt is tudjuk ábrázolni.

Lépések: 1. megkeressük az y tengely metszéspontját ( x után álló szám mutatja)

  1. ha a függvény meredeksége pozitív, akkor jobbra lépünk
  2. ha a függvény meredeksége negatív, akkor balra lépünk
  3. a meredekséget tört alakba írjuk és a nevezővel oldalra, majd a számlálóval felfelé lépünk

 

2

3

A két példát írd le a füzetbe!

Rajzold meg a következő függvények grafikonját! f(x)=4x+1        g(x)=-2x+3          h(x)=x-2

 

————————————–

2020.05.27. szerda

Másold be a füzetbe és old meg a lap alján található feladatokat.

3

A füzetről képet kérek!

——————————————————-

2020.05.26. kedd

1

 

 

 

Az egybevágósági transzformációk és a középpontos hasonlóság után maradt egy rövid témakör erre a tanévre. Ezeket már tavaly tanultuk, most „csak” átismételni kell.

A Tk. 247. oldalán található 1. és 2. példát mindenki nézze át! A hozzá kapcsolódó elméleti rész a 250. oldalon található. Ezt is olvassátok el!

Füzetbe a következő fogalmak definícióját írjátok ki: alaphalmaz, képhalmaz, egyértelmű hozzárendelés, függvény.

 

2020.05.25. hétfő

 Az elküldött képeitek alapján mindenkinek ment a középpontos hasonlóság megszerkesztése.

Ebben a témakörben a hasonlóság alkalmazásával kapcsolatosan vannak számolásos feladatok. Ezek közül egy párat megoldok, amit kérek a füzetbe lemásolni!

2

3

A Tk. 235./29. d) önállóan megoldani

2020.05.19. kedd

Szerkeszd meg egy háromszög felére kicsinyített képét!

Szerkeszd meg egy négyszög kétszeresére nagyított képét!

A szerkesztésekről képet kérek!

———————————————————

2020.05.18. hétfő

Örültem neki, hogy szépen meg tudtátok szerkeszteni egy szakasz egyenlő részekre bontását. Ennek a felhasználásával fogunk tudni szerkeszteni középpontos hasonlóságot. Ez az egyetlen transzformáció, ahol nem egybevágóságról, hanem kicsinyítésről vagy nagyításról beszélünk.

Itt is, mint minden transzformációnál kell egy alakzat valamint egy középpont és tudnunk kell, hogy kicsinyítünk vagy nagyítunk. Ezt a hasonlóság aránya fogja megadni, amit k betűvel jelölünk. Ha k=2, akkor az alakzatot a kétszeresére nagyítjuk, ha k= , akkor az alakzatot a harmadára kicsinyítjük.

Próbálok érthető ábrát mellékelni, hogy nektek is sikerüljön megszerkeszteni a füzetbe.

4

Készítsd el egy háromszög 3szorosra nagyított képét!

2020.05.14. csütörtök

Akik nem küldtek tegnap feladatot, azoknak a mai feladat ennek a pótlása, a többiek pihenhetnek!

A következő feladatokat kérem megoldani és a megoldásról képet küldeni!

  1. Ossz föl egy 7 cm-es szakaszt 4 egyenlő részre!
  2. Ossz föl egy 10 cm-es szakaszt 2:5 arányban!
  3. Egy háromszög kerülete 24,6 cm, oldalainak aránya 5:3:4. Mekkorák az oldalai a háromszögnek?

————————————————————————

Matematika 8. osztály

2020.05.13. szerda

Keddi feladatok megoldása

1

A következő feladatokat kérem megoldani és a megoldásról képet küldeni!

  1. Ossz föl egy 7 cm-es szakaszt 4 egyenlő részre!
  2. Ossz föl egy 10 cm-es szakaszt 2:5 arányban!
  3. Egy háromszög kerülete 24,6 cm, oldalainak aránya 5:3:4. Mekkorák az oldalai a háromszögnek?

———————————————————————————

Matematika 8. osztály

2020.05.12. kedd

A csütörtöki feladatról képet kértem. Sajnos ez nem mindenkinek sikerült.

Akik küldtek képet mindenki jól szerkesztette meg a 6 cm-es szakasz 5 egyenlő részre osztását! Nagyon örültem neki!

Ennek a gyakorlása lenne ma is a feladat!

 

Tk 227./B40. a) b) c) d)

Segítség hozzá: a) 3 egyenlő részre kell osztani a szakaszt

  1. b) egyértelmű
  2. c) 3:4 arányban, vagyis 7 egyenlő részre kell osztani
  3. d) 4:3:2 (9 részre osztunk) szerintem menni fog ismerős anyag

—————————————————————————

2020.05.07. csütörtök

A mai nap szerkesztési feladatok lesznek. Próbálok hozzá, remélem érthető ábrát mellékelni!

Ossz föl egy 5 cm-es szakaszt 3 egyenlő részre!

1

2

4

Ossz fel egy 6 cm-es szakaszt 5 egyenlő részre! Képet kérek a szerkesztésről!

——————————————————————————

2020.05.06. szerda

Tk 226./B36.b) feladat megoldásának ellenőrzése és a B37. feladat megoldásának leírása

3

4

Matematika 8.osztály

2020.05.05.kedd

Remélem a tegnapi feladat leírása érthető volt. Ez egy elég nehéz téma, nem sokat fogok belőle feladni, de jövőre valamire emlékeznetek kell(enne).

Füzetbe írd le és értelmezd a következő feladatot:  Tk 226./B35.

Háromszög oldalai:                a= 3 cm               b=5 cm                c=6 cm

Mekkorák a hozzá hasonló háromszög oldalai, ha

HM_8a_matek1

Ugyanígy old meg a Tk 226./B36.b) feladatát! (3 megoldás van)

2020.05.04.hétfő

 Feladat ellenőrzése

Tk. 215./B20.      d) hasonlóság van, mindkét oldal 12-szeresére változott

e) hasonlóság van, mindkét oldal 0,7-szeresére változott

f) nincs hasonlóság, az egyik oldal 8-szorosára, a másik 9-szeresére változott

Füzetbe old meg a következő feladatot! Írd le a feladatot és a megoldást is!

Egy derékszögű háromszög rövidebb befogója 15 mm, átfogója 39 mm hosszú. Egy hozzá hasonló derékszögű háromszög rövidebb befogója 20 mm. Mekkorák a háromszög hiányzó oldalai? Mekkora a háromszögek kerületének aránya?

8oszt

Mivel a háromszögek hasonlóak, megfelelő oldalaik aránya állandó (egyenlő). Ezt az arányt két megfelelő oldalból tudjuk felírni, ebben az esetben a rövidebb befogót a rövidebb befogóhoz arányítjuk. A hasonlóságot k betűvel jelöljük.

8oszt2A háromszög hiányzó befogóját a Pitagorasz tétel segítségével tudjuk kiszámolni:

8oszt3

——————————————————————–

2020.04.29. szerda

Feladat ellenőrzése!

Tk. 214./22. a) 4:1, vagyis 32:4=8mm      b)1:250, vagyis 32*250=8000mm             c) 100:1, vagyis 32:100=0,32 mm d)1:10000, vagyis 32*10000=320000 mm=320m              e)1:1, vagyis 32mm

Másold le a füzetbe a következő feladat (215./B20.) megoldását és fejezd be.

8_1 8_2

Mindenkinek jó pihenést kívánok!

——————————————————————-

2020.04.28. kedd

Feladat ellenőrzése!

Tk 211./17.    a) A-hoz hasonló: 4., 5., 6., 9.

b) B-hez hasonló: 1.,2.

Füzetbe: Egy tervrajzon egy távolság 50 mm. Mekkora távolság ez a valóságban, ha a tervrajz méretaránya

a) 2:1 Számunkra ez azt jelenti, hogy a rajz 2 egység, a valóság 1 egység (vagyis felére kicsinyítünk).

Ami a rajzon 50 mm, az a valóságban ennek a fele, vagyis 25mm.

b) 1:200 Ez azt jelenti, ami a rajzon 1 egység az a valóságban 200 egység, vagyis nagyításról beszélünk.

50*200=10000 mm=10 m

c) 10:1 Ez azt jelenti, ami a rajzon 10 egység, az a valóságban 1 egység, vagyis tizedére kicsinyítünk.

50:10=5 mm

d) 1: 130 Ez azt jelenti, ami a rajzon 1 egység, az a valóságban 130 egység, vagyis 130-szorosára nagyítunk.

50*130=6500 mm=6,5 m

Ehhez hasonlóan oldjátok meg a Tk. 214./22. feladatot.

—————————————————————

2020.04.27. hétfő

Az egybevágósági transzformációk után egy olyan transzformációval ismerkednénk meg, melynél alakzat és képe nem egybevágó, csak hasonló.

Tk. 209-210. oldalán lévő olvasmány átolvasása, értelmezése. Tk 211./17. a) b) figyelj oda, hogy akkor hasonlóak ha minden oldaluk változik és ugyanannyiszorosára!

Tk. 212. oldalán lévő megfigyelés és értelmezés részből lemásolni a szabályokat.

——————————————————————————————–

2020.04.22. szerda

 Teszt kitöltése a Redmentán a matek csoportban 14 és 15 óra között!

Jövő héten folytatjuk!

Kellemes hétvégét!

—————————————————

2020.04.21. kedd

A tegnapi elforgatásról várom a képeket, akik még nem küldtek!

A mai feladat az eddigi transzformációk átismétlése lenne. A Tk. 205-206. oldalán összegyűjtöttek mindent, amit tudni kell.

A szerkesztési feladataitok egészen jók voltak. Ennek a résznek a lezárásaképpen szerdán egy teszt kitöltése lesz a feladat.

—————————————————————————————————————-

2020.04.20. hétfő

Szinte mindenkitől megkaptam a kért feladatokat! Ügyesen megoldottátok őket.

A negyedik transzformáció az elforgatás lenne. Remélem ezzel is sikerül megbirkóznotok. Itt is szükség van egy alakzatra, középpontra (O) valamint egy irányra és nagyságra. A nagyságot egy adott szöggel adjuk meg, az irányt pedig a szög előjelével határozzuk meg. Ha az elfordulás szöge negatív előjelű, akkor az óramutató járásával megegyező irányba (jobbra) forgatunk. Pozitív előjel esetén az óramutató járásával ellentétes (balra) irányba forgatunk.

A Tk. 203. oldalán található 4. példa ábrája segít a transzformáció értelmezésében.

Segítségnek: https://www.youtube.com/watch?v=MqY9ZE3rnPo

Forgatás tulajdonságai:

  • alakzat és képe egybevágó
  • szakasz és képe egyenlő hosszúságú
  • szög és képe egyenlő nagyságú
  • körüljárás iránya megegyezik

A füzetbe szeretnék kérni 2 db szerkesztést.

  1. feladat: háromszög forgatása +60°-kal
  2. feladat: háromszög forgatása -100°-kal

A szerkesztésekről képet kérek!

 ————————————————————————————————

2020.04.16. csütörtök

 

Feladatok ellenőrzése!

 Tk. 194./10. b) nincs középpontos háromszög

  1. c) tengelyesen tükrös négyszögek: deltoid, rombusz, húrtrapéz, téglalap, négyzet
  2. d) középpontosan tükrös négyszög: paralelogramma, téglalap, rombusz, négyzet
  3. f) négyzet
  4. i) nincs ilyen paralelogramma, mindegyik középpontosan szimmmetrikus

A következő transzformáció az eltolás. Ezzel is már foglalkoztunk az előző években. Ahhoz, hogy egy alakzat eltolt képét meg tudjuk szerkeszteni, szükség van egy alakzatra valamint egy vektorra. A vektor egy irányított szakasz, ő adja meg, hogy merre és mekkora távolságra toljuk el az alakzatot. A Tk 195-196. oldalát olvassátok át és az ábrákat alaposan nézzétek meg. Ne felejtsd el, párhuzamost szerkeszteni 2 vonalzóval tudsz! Ha nem emlékszel: https://www.youtube.com/watch?v=boPQfxt6gTA

Névtelen

Tk. 197./13. a) b) c)               A megoldott feladatokról képet kérek!

——————————————————————————————————————-

2020.04.15. szerda

 Remélem sikerült kikapcsolódni egy kicsit a szünetben, még ha továbbra is otthon kell az időt töltenünk!

Folytassuk a munkát!

A mai napra egy kis gyakorlást szeretnék kérni tőletek! Csütörtökön egy újabb transzformáció átismétlése vár ránk. A jövő héten ezekből egy kis teszt kitöltése lesz a feladat.

A szünet előtti szerdán kiadott feladatról csak a fél osztály küldött képet, bár mindenkitől vártam. Szerencsére előtte nem volt ez jellemző, figyeljetek a feladatokra!

Füzetbe old meg a Tk. 194./10. b) c) d) f) i) Képet kérek!  Előző oldalak segítenek.

———————————————————————————————————

2020.04.08. szerda

Köszönöm az elküldött feladataitokat! Szinte hibátlan feladatokat láttam, aminek igazán örültem!

A mai nap a középpontos tükrözésre kellene visszaemlékezni.

Szükségünk van egy alakzatra valamint egy középpontra(O). Az alakzat egyik csúcsát összekötjük a tükrözés O középpontjával majd meghosszabbítjuk az O pont másik oldalára. A csúcs és a középpont távolságát átmérjük az előbbi egyenesre. A tk. 193. oldalán lévő emlékeztetőben találtok egy ábrát.

A füzetbe írjátok le középpontos tükrözés tulajdonságait:

  • szakasz és képe egyenlő hosszúságú
  • szakasz és képe párhuzamos
  • szög és képe egyenlő nagyságú
  • alakzat és képe egybevágó
  • körüljárás iránya megegyezik

Füzetbe kérnék 2 db középpontos tükrözést! (fényképet róla)

  1. feladat: tetszőleges háromszög, háromszögön kívül az O pont
  2. feladat: tetszőleges négyszög, négyszögön kívül az O pont

Középpontosan szimmetrikus alakzatok definícióját a Tk. 193. oldalán találjátok, innen másoljátok be a füzetbe.

Mindenkinek nagyon kellemes ünnepeket kívánok! Vigyázzatok magatokra!

—————————————————————————————

2020.04.07. kedd

 

A szerkesztési feladatokról nem mindenki küldött képet. Szeretném ha ezt pótolnátok!

A mai feladatotok a tengelyes tükrözés átismétlése lenne. Emlékeztetőnek a szerkesztésnél a tengelyen kijelölünk két tetszőleges pontot és onnan körívezünk a tengely másik oldalára.

A füzetbe írjátok le a tengelyes tükrözés tulajdonságait:

  • szakasz és képe egyenlő hosszúságú                                                                     kép1
  • szög és képe egyenlő nagyságú
  • alakzat és képe egybevágó
  • pontot és képét összekötő szakaszt a tengely merőlegesen felezi
  • tengely pontjai fixpontok
  • körüljárás iránya ellentétes

 

Füzetbe kérnék 2 db tengelyes tükrözést!

  1. feladat: tetszőleges háromszög, háromszögön kívül a tengely
  2. feladat: tetszőleges négyszög, melyen átmegy a tengely

Vannak olyan alakzataink, melyekre elvégezve a tengelyes tükrözést, ugyanazt az alakzatot kapjuk, őket nevezzük tengelyesen szimmetrikus alakzatoknak. A szabályt a Tk 192. oldalán az emlékeztetőben megtaláljátok (leírni) és az alatta lévő alakzatokat lerajzolni.  A tükrözésről képet kérnék!

————————————————————————————–

2020.04.06. hétfő

 

A feladatsort mindenkinek átnézem részletesen, többen jeleztétek, hogy elírtatok valamit. Az érdemjegyről üzenetet küldök.

Az egyenletek, egyenlőtlenségek témakör után ismét geometria következik. Ennek egy részét sajnos ki kell, hogy hagyjuk, mert egyedül nem fogtok vele boldogulni. Az ismétlés részt átnézzük, a szerkesztésekről fotót fogok kérni minden esetben!

Tk. 189./emlékeztető (geometriai transzformáció) 190./értelmezés (egybevágósági transzformáció, két alakzat egybevágó) pirossal füzetbe leírni.

Tk 191./5. a)-e) van aminek nincs megoldása

Szerkesztési feladatnál mindig készítünk vázlatot, azon jelöljük, hogy mit ismerünk és odaírjuk.

A szerkesztésekről fényképet kérek! informatikabalastya@gmail.com

 

Matematika 8.osztály

2020.04.02

 

Feladatlap kitöltése a redmentás csoportban 14 és 15 óra között. Jegyre!

——————————————————————————————————-

Matematika 8.osztály

2020.04.01.szerda

 

Feladatok megoldása

Nézzétek át és javítsátok, ahol szükséges!

Tk 188./ 5.b) Háromszög oldalai:  a oldal:x   b old.:x+10      c old.:2x

K=a+b+c

26=x+2x+x+10

26=4x+10

16=4x

              4=x                Válasz: A háromszög oldalai: 4cm, 8 cm, 14cm

5.c)      1.polc              2.polc              3.polc

x                      2x                     3x

+400           >310-zel                    -400

Az egyenlet úgy írható fel, hogy        x+400=2x+310

90=x

A 1.polcon 90, a 2.polcon 180, a 3.polcon 270db könyv van. Ez viszont ellen mond annak, hogy 400 db könyvet átrakunk(nincs csak 270db) vagyis a feladatnak nincs megoldása.

5.d)

Névtelen2

Névtelen3

A mai napon a feladatotok annyi lenne, hogy átnézitek az egyenletek megoldásának lépéseit, egyenlőtlenségeket, behelyettesítést, műveleti sorrendet, szöveges feladatokat (helyiértékes, keveréses, együttes munkavégzéses). Csütörtökön 14 és 15 óra között a redmentás csoportban egy feladatsor kitöltése lesz a feladat. Figyeljetek az időre(14-15 óráig), mert tegnap is lemaradtak ketten!

———————————————————————————————————-

2020.03.31. kedd

 

Feladatok megoldása

Tk. 188./1.

 

képlet_mariann

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

188./ 3.  5-2a+4+a=5-2˙3+4+3=5-6+4+3=6

5-3ab+b2=5-3˙3˙(-1)+(-1)2=5+9+1=15

188./4.a) 4(x-5)+2(3x+1)=4x-20+6x+2=10x-18

5.a) 4x-20=280

x=75                       Gondolt szám: 75.

Oldjátok meg a Tk 188./5.b) c) d) e) feladatait.

2020.03.30. hétfő

 

A témakörrel végeztünk, szóval számonkérés következik az egyenletek, szöveges feladatok részből. A redmentás csoportba küldtem egy feladatsort, amit hétfő estig mindenkinek ki kell töltenie! Legyen ez egy próba nektek és nekem is, majd csütörtökön pedig élesben jegyre!

A következő feladatokat kérem megoldani és a megoldásról képet küldeni az informatikabalastya@gmail.com címre!

Tk. 188./1. 3. 4.a) 5.a)

2020.03.26.csütörtök

Feladat ellenőrzése

Tk 186./B35.b)

8o_tabla2

8o_tabla3

Gyakorlásra egyszer kötelező megcsinálni. ;)

https://learningapps.org/4823589

—————————————————————————————————————–

2020.03.25. szerda

Feladat ellenőrzése:

Tk 183./B30. d)

tabla1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Együttes munkavégzéssel kapcsolatos feladatok

Tk 185./7. példa önállóan feldolgozni, füzetbe leírni. (becslés részt hagyjátok ki)

Tk 186./B35.a)

tabla2

 

 

 

 

 

 

 

Önálló feladat (ezek mintájára)

Tk 186./B35. b) c) d)

 Regisztráció a redmentára, aki még nem csinálta meg.

——————————————————————————————————————————-

2020.03.24. kedd

 Feladat ellenőrzése: Két kerékpáros egyszerre indul. Az egyik sebessége 16 km/h, a másiké 18 km/h. A lassabb 1 órával később ér célba. Hány óra alatt tették meg a távolságot? Hány kilométer a két város távolsága?

Megoldás     x: a gyorsabb kerékpáros ideje        →           lassabb kerékpáros ideje: x+1

ugyanakkora utat tettek meg, ezért az útjaik egyenlőek (táblázat út oszlopa)

16(x+1)=18x

x=8

Válasz: A gyorsabb 8 óra alatt, a lassabb 9 óra alatt tette meg az utat, ami 144 km.

Keveréses feladatok

Tk 182./5.példa értelmezése, lemásolása a füzetbe (táblázat fontos, sokat segít, mint a helyiértékes feladatoknál)

Tk 182./6.példa én táblázat segítségével mutatom meg (füzetbe leírni)

8o_20324Az egyenletet egyszerűen felírjuk: a keverék a két kénsav összegéből adódik.

3*60+5*40=8*x

180+200=8x

380=8x

47,5=x

Válasz: A keverék 47,5% töménységű.

Önálló feladat: Tk 183./B30. d) e)

Szeretném kérni, hogy mindenki regisztrálja magát (saját névvel) a www.redmenta.com oldalon. Megpróbálnánk itt írni valamilyen számonkérést pénteken. Köszönöm

2020.03.23. hétfő

Feladatok ellenőrzése
Tk 177/B23.
v=15 km/h (ami az jelenti, hogy 1 h alatt 15 km-t tesz meg)

t 1 h 2,5h 3/4h 1 min 15 min t h
s 15 km 37,5 km 11,25 km 0,25 km 3,75 km 15*t

 

b)

 

s 15 km 37,5 km 10 km s km
t 1 h 2,5 h 10/15 h s/15

 

Tk 180/B26. a)

v(m/min) s(m) t(min)
80 80*(x-15) x-15
 60 60*x x

gyorsabb 15 perccel előbb ér célba

A középső oszlop a képlet segítségével íródik fel. s=v*t

Mivel ugyanazon az útvonalon haladnak egyenlő az megtett út.

80*(x-15)=60*x

80x-1200=60x

x=60

Válasz: 60 perc alatt teszi meg a távot a lassabb gyalogos. Az út 3600 m.

b)

v(km/h) s(km) t(h)
60 60*(x-1,5) x-1,5
45 45*x x

Ugyanolyan elgondolásból, mint az előző. A két vonat által megtett út ismét egyenlő.

60*(x-1,5)=45*x

60x-90=45x

x=6

Válasz: A gyorsabb vonat 4,5h a tehervonat 6 h alatt teszi meg a távolságot, amely 270 km.

Önálló feladat: Két kerékpáros egyszerre indul. Az egyik sebessége 16 km/h, a másiké 18 km/h. A lassabb 1 órával később ér célba. Hány óra alatt tették meg a távolságot? Hány kilométer a két város távolsága?

 Gyerekek!

Próbálok nem rengeteg feladatot adni (ha úgy érzitek mégis, őszintén szóljatok, nekem is új ez a helyzet), de szeretném, ha ezeket becsülettel el is végeznétek. Úgy gondoltam a heti 4 órából 3-ra adok feladatot és a hét utolsó alkalmával valamilyen formában visszacsatolást kérek! Őszintén várom a Ti észrevételeiteket és véleményeteket is, akár privát üzenetben, akár a csoporton keresztül!

Mindenki vigyázzon Magára!

 Posted by at 09:52